Zafer Algöz 1975 - 1976 yıllarında Bursa Devlet Tiyatrolarında açılan "Gençlik Kursları" ile tiyatro eğitimine başladı. 1980 - 1981 döneminde Ankara Devlet Konservatuarı - Tiyatro Bölümünü kazandı. 1985 yılında mezun olup aynı yıl Bursa Devlet Tiyatrolarında profesyonel oyunculuğa başladı. 1989 - 1990 sezonunda İstanbul Devlet Tiyatrolarına tayin oldu. 1985den 1999 yılına kadar 37 tiyatro oyununda rol aldı. Bu arada Tv dizileri ve sinema filmlerinde rol aldı.İstanbul Devlet Tiyatrolarında oyuncu olarak çalıştı.